邏輯題目－張老師的生日

張老師的生日是M月N日，將月份M告訴小明，將日期N告訴小強，生日範圍是3/4、3/5、3/8、6/4、6/7、9/1、9/5、12/1、12/2、12/8，經兩人對話後，請問生日是哪天？

小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道。

小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了。

小明說：哦，那我也知道了。

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解答：

看似雜亂的10個生日範圍，依照月與日，以橫直排列後，成了下圖。

整理後我們可以先看出，從小明的橫的月來看，都是複數答案無法確知生日；從小強的直的日來看，卻僅有6/7與12/2是單一答案(可單從日就知道答案)。經由日期排列，我們可大致猜測解題第一步是從這兩天下手(也證實是)，也大致可推論此題是以「橫或直」與「複數或單一」為解題手法。

小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道。

轉譯：如果小明從月得到複數答案，小強從日肯定也得到複數答案。

再轉：如果小明是複數答案，那小強也是複數答案。

因為小明知道月份，但從月去看都是複數答案，所以會產生以下四種情況，分別討論。

第一種情況：
如果小明知道是3月(橫看)，日有4,5,8，則小強從直的看都有複數答案，所以該句話在3月成立。

第二種情況：
如果小明知道是6月(橫看)，日有4,7，則小強從直的看，4日是複數答案(3/4、6/4)，7日是單一答案(6/7)。所以在6月，小明從月得到複數答案，小強從日卻有複數或單一答案(即有可能不是複數答案)，不符合對話，所以在6月不成立

第三種情況：
如果小明知道是9月(橫看)，日有1,5，則小強從直的看都是複數答案，所以該句話在9月成立。

第四種情況：
如果小明知道是12月(橫看)，日有1,2,8，則小強從直的看，1,8是複數答案，2是單一答案。所以在12月，小明從月得到複數答案，小強從日卻得到複數或單一答案(即有可能不是複數答案)，不符合對話，所以在12月不成立。

所以經由第一句對話，直接刪除6月與12月，得到以下結論。

小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了。

轉譯：本來小強是複數答案，(但經過第一句對話後)，現在小強得到單一答案。

再轉：經過第一輪對話，小強現在有單一答案。

小強是日，是直的看，檢視經過第一句話後剩下的結果，現在小強可以從日得到單一答案，換句話說就是「刪掉複數答案」，所以刪掉3/5、9/5。

小明說：哦，那我也知道了。

轉譯：(經過前面二句話得到的結果)，那小明也得到單一答案了。

再轉：經過第一二輪的對話，小明現在有單一答案。

小明是月，是橫的看，現在小明從月得到單一答案，換句話說就是「刪掉複數答案」，刪掉3/4、3/8。

最後就只剩9/1，即張老師生日。

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結語：

這種推理邏輯的問題，關鍵就是「對話」，而且一定要「轉譯」，解題邏輯才不會打結。這種邏輯題目，目的就是為了要訓練邏輯，所以設計方向會朝反邏輯走(這樣才能訓練邏輯啊！)，以「反面敘述」進行對話，並適時加上語氣詞或連接詞之類的贅詞來打破句型混淆思考邏輯。所以解題第一步就是把這些反邏輯的話語轉成「正面表述」，把題目提供看似雜亂無章的數據資料排列成有意義的資訊。

例如原題的「如果我不知道的話，小強肯定也不知道」，就要轉成「正面敘述」，變成「如果我知道XX，那小強肯定也知道XX」，因為正面表述是最容易思考與推論的。

不過拿到該題的當下，我一時之間也看不懂什麼叫「若我不知道，那你肯定也不知道」，什麼叫我你，什麼叫不知道，到底是誰不知道什麼，為什麼一句不知道的對話就可以推知答案？但若此時就被氣到放棄，就陷入出題者陷阱了(可惡)。(題目故意把「月與日」改稱我與你；把「得到複數答案」改稱不知道，藉此違反邏輯)

又第二句「本來我不知道，但現在我知道了」，什麼叫「現在」？其實就是「經由第一句對話後我現在知道了」，也就是經由第一句對話後得到的結果，再推論我就可以得到答案。

第三句「小明說：哦，那我也知道了」。(X的，知道就說出來啊！(巴頭))。什麼叫「哦」，就是經由第一二句對話後的結果，再推論我就可以得到答案。(直接用語氣詞簡化，夠狠！)

題目確實設計得很好，故意把很多有意義的資訊打亂成資料藏進題目與對話，然後再進一步簡化題目，讓人感覺對話這麼簡潔怎麼可能解題(也確實很多人上當氣PuPu，然後就去google解答了(笑))。從設計的方向來看，這題是很成功的(氣PuPu)。

註：很多人會卡在第一句對話，只刪掉6/7與12/2，因為這兩天是只要知道日就能知道答案的單一結論，且讀者通常只看懂對話後段「小強肯定也不知道」，所以只刪掉這兩天。殊不知這句對話重點在「若A則B」的關聯性，也就是A要成立B就要成立，不容許A成立後B不成立，知道這邏輯後就會是刪除整個月份而非只刪掉兩天。(當然假使「若A則B」成立，則「非B則非A」一定成立，不過此題並沒有著墨於此)